An die Mathematiker

und Hobbyanalytiker:

http://www.schumann-marl.de/carnificina/waage/waage.htm  

Absoluter Neuling  

Ich darf Inkontinente nicht überraschen.
[Bart Simpson]

 

 

wir können nicht nachprüfen, ob realer richtig liegt,
da sich ja bei jedem neuen Experiment eine neue Kugel
ist. Also hätte man irgendeine Kugel nennen können,
man kanns nicht nachkontrollieren...Gratulation!  

 

...für ein anderes Problem.

Absoluter Neuling  

Ich darf Inkontinente nicht überraschen.
[Bart Simpson]

 

ein dicker Fehler eingeschlichen.  

Aufgabe 2 soso ...

So long (oder doch besser short?)  

Kalli  

 

Deswegen habe ich sie ja auch nicht mit reinkopiert.

Absoluter Neuling  

Ich darf Inkontinente nicht überraschen.
[Bart Simpson]

 

schritt 1:
------------------

kugel 1-4  links rein
kugel 5-8  rechts rein
wiegen

ergebnis a: waagschalen sind in waage -> schritt 2A
ergebnis b: waagschalen sind verschieden -> schritt 2B

schritt 2A:
---------------
kugeln 1 bis 8 sind normal
kugel 9+10 links rein
kugel 1+2 rechts rein
wiegen

ergebnis c: waagschalen sind in waage -> schritt 3A
ergebnis d: waagschalen sind nicht in waage -> schritt 3B



schritt 2B:
---------------
eine von 1 bis 8 ist nicht normal
kugel 1+2+5+6 links rein
kugel 9+10+11+12 rechts rein
wiegen

ergebnis c: waagschalen sind in waage -> schritt 3C
ergebnis d: waagschalen sind nicht in waage -> schritt 3D





schritt 3A
---------------------
kugel 9+10 sind normal
kugel 11 links rein
kugel 1 rechts rein
wiegen

ergebnis:
waagschalen sind in waage -> kugel 12 muß leichter/schwerer sein
waagschalen sind nicht in waage -> kugel 11 muß leichter/schwerer sein


schritt 3B
---------------------
kugel 9 oder 10 ist nicht normal
kugel 9 links rein
kugel 1 rechts rein
wiegen

ergebnis:
waagschalen sind in waage -> kugel 10 muß leichter/schwerer sein
waagschalen sind nicht in waage -> kugel 9 muß leichter/schwerer sein


schritt 3C
---------------------
kugeln 1 2 5 6 und 9-12 sind normal,
also muß entweder 3 o. 4 schwerer oder 7 o. 8 leichter sein (oder umgekehrt)

also:
kugel 3+7 links rein
kugel 9+10 rechts rein
wiegen

ergebnis:
waagschalen sind in waage -> kugel 4 muß schwerer oder 8 leichter sein *)
waagschale links runter -> kugel 3 ist schwerer
waagschale links hoch -> kugel 7 ist leichter



schritt 3D
---------------------
kugel 1,2,5 oder 6 ist nicht normal, man sieht aber im vergleich zu den normalen (9-12) ob die andere schwerer ist oder leichter, weil die ganze waag schale hoch oder runtergeht

geht die linke schale hoch, muß eine der beiden (also z.b. 1+2) leichter sein, dann also
kugel 1 links rein
kugel 9 rechts rein
wiegen

ergebnis:
waagschalen sind in waage -> kugel 2 muß die leichtere sein
waagschalen sind nicht in waage -> kugel 1 ist leichter

oder :
-------
geht die linke schale runter, muß eine der beiden (also z.b. 3+4) schwerer sein, dann also
kugel 3 links rein
kugel 9 rechts rein
wiegen

ergebnis:
waagschalen sind in waage -> kugel 4 muß die schwerere sein
waagschalen sind nicht in waage -> kugel 3 ist schwerer


*) einziger sonderfall, bei dem ich nicht weiß, welche der beiden entweder die schwerere oder welche die leichtere ist :-(((



MfG Teppich (immer schön draufbleiben)  

in Rom.

Und, x = n + m: = Schwachsinn.

Weil: x = 24, n = 14 und m = 13.  

schritt 1:
------------------

kugel 1-4  links rein
kugel 5-8  rechts rein
wiegen

ergebnis a: waagschalen sind in waage -> schritt 2A
ergebnis b: waagschalen sind verschieden -> schritt 2B

schritt 2A:
---------------
kugeln 1 bis 8 sind normal
kugel 9+10 links rein
kugel 1+2 rechts rein
wiegen

ergebnis c: waagschalen sind in waage -> schritt 3A
ergebnis d: waagschalen sind nicht in waage -> schritt 3B



schritt 2B:
---------------
eine von 1 bis 8 ist nicht normal
kugel 1+2+3+5 links rein (also z.b. 3 schw. + 1 leicht.)
kugel 9+10+11+4 rechts rein (also 3x normal + 1 schw.)
wiegen

ergebnis c: waagschalen sind in waage -> schritt 3C
ergebnis d: waagschale links ist unten -> schritt 3D
ergebnis e: waagschale rechts ist unten -> schritt 3E





schritt 3A
---------------------
kugel 9+10 sind normal
kugel 11 links rein
kugel 1 rechts rein
wiegen

ergebnis:
waagschalen sind in waage -> kugel 12 muß leichter/schwerer sein
waagschalen sind nicht in waage -> kugel 11 muß leichter/schwerer sein


schritt 3B
---------------------
kugel 9 oder 10 ist nicht normal
kugel 9 links rein
kugel 1 rechts rein
wiegen

ergebnis:
waagschalen sind in waage -> kugel 10 muß leichter/schwerer sein
waagschalen sind nicht in waage -> kugel 9 muß leichter/schwerer sein


schritt 3C
---------------------
6 7 oder 8 muß leichter sein

also:
kugel 6 links rein
kugel 7 rechts rein
wiegen

ergebnis:
waagschalen sind in waage -> kugel 8 muß leichter sein
waagschale links runter -> kugel 7 ist leichter
waagschale links hoch -> kugel 6 ist leichter



schritt 3D
---------------------
kugel 1,2 oder 3 muß schwerer sein

kugel 1 links rein
kugel 2 rechts rein
wiegen

ergebnis:
waagschalen sind in waage -> kugel 3 muß die schwerere sein
waagschale links unten -> kugel 1 ist schwerer
waagschale rechts unten -> kugel 2 ist schwerer


schritt 3E
---------------------
kugel 5 muß leichter oder kugel 4 schwerer sein

kugel 5 links rein
kugel 9 rechts rein
wiegen

ergebnis:
waagschalen sind in waage -> kugel 4 muß die schwerere sein
waagschale links unten -> kugel 5 ist leichter



SO, das müßte es sein ->>>>> bitte testen



MfG Teppich (immer schön draufbleiben)  

testen, da die fragliche Kugel immer eine andere Nummer hat!

Gruß,
T.  

irgendwie muß ichs ja erklären,
einzige ausnahme bei meiner erklärung ist, das nach dem 1. wiegen (links=schwer, rechst=leicht) vertauscht sind, das kriegst ja wohl noch hin....

oder?



MfG Teppich (immer schön draufbleiben)  

nicht findet, wurden auch im zweiten Wiegen (der erste ist ungleich ausgegangen) jeweils 4 miteinander verglichen. Der Ansatz stellte sich allerdings als falsch raus.

nur mal so, t&t

So long (oder doch besser short?)  

Kalli  

 

... geht immer!



MfG Teppich (immer schön draufbleiben)  

zumindest fehlt noch was ...

von Schritt 2B auf 3D:
warum kann nicht 5 schwerer bzw. 4 leichter sein? Von 1 auf 2B hast Du ja keinen Hinweis, in welche Richtung die Waage sich bewegt.

Da müsstest Du noch "bewegt sich in die gleiche/andere Richtung" einbauen, oder?

Und vielleicht finde ich ja noch den Gegenbeweis ...


So long (oder doch besser short?)  

Kalli  

 

weil beim 1. durchgang die waage links unten ist, also 1-4 schwerer....
wenn dem nicht so war, einfach bei dem weiteren vorgehen 1-4 durch 5-8 tauschen, dann
stimmt es wieder... wollte nicht zu viele varianten aufzeigen, ist ja im prinzip das gleiche, oder?
nur eben seiten verkehrt



MfG Teppich (immer schön draufbleiben)  

Hallo meine ID ist Minimax (Für alle, die nach meiner 2.ID fragen)
Also das bisherige Ergebnis ist leider falsch.

Es gibt nur eine Möglichkeit:
Kugeln 1 - 4 in die linke, Kugeln 5 - 8 in die rechte Waagschale. Die Waagschale zeigt natürlich ein ungleiches Verhältnis an (alles andere wäre nämlich pipifax und muss nicht näher behandelt werden)
Vor dem 2. Wiegevorgang werden aus  einer Waagschale 2 Kugeln entfernt und auf die Seite gelegt. Von der anderen Waagschale wird 1 Kugel entfernt und auf die andere Seite gelegt. Eine Kugel wird in der Waagschale, aus der 2 Kugeln entfernt wurden, durch eine neutrale Kugel ersetzt. Gleichzeitig wird je 1 Kugel aus der linken mit einer Kugel aus der rechten Waagschale vertauscht. Zeigt die Waage danach ein anderes Verhalten an, d. h. sie war vorher links unten und ist jetzt rechts unten wissen wir, dass das Vertauschen der Kugeln ursächlich ist. Zeigt die Waage keine Veränderung an wissen wir, dass es eine der Kugeln sein muss, bei denen wir keine Veränderung vorgenommen haben, also entweder die restlichen beiden aus der einen oder die verbliebene Kugel aus der anderen Seite.
Der dritte Wiegevorgang ist demnach einfach und bringt die Lösung, ob leichter oder schwerer:
im 1. Fall muss nur 1 der vertauschten Kugeln mit einer neutralen Kugel gewogen werden.
im 2. Fall werden die beiden verbliebenen Kugeln aus der einen Seite gegeneinander gewogen

Für den Fall, dass die Waage sich beim 2. Wiegevorgang neutral verhält, es also eine der drei herausgenommenen Kuglen sein muss, wiegen wir die zwei Kugeln aus der einen Seite gegeneinander.

Es grüßt der dank Karlchen (Knallkopf I würde besser passen) und Happy End oder Heulendes Elend gesperrte
Mini(r)max
so jetzt könnt ihr auch diese ID sperren es gibt noch viele andere lol.  

 

Meinst Du diesen Thread:

http://www.ariva.de/board/177733/...n%20%2Bwiegen%20%2Btime%3Aall&845

bye, Paul.  

ja, genau den ...
Thx!

So long (oder doch besser short?)  

Kalli  

 

der Thread ist aus dem Oktober 2003. Das mein Kurzzeitgedächtnis so weit zurückreicht, habe ich nicht gedacht ... (habe nur in den letzten 6 Monaten gesucht...)

So long (oder doch besser short?)  

Kalli  

 

... ich hab meine lösung jetzt bestimmt schon 100x getestet,
sie funktioniert jedesmal, da kann sie wohl nicht falsch sein...





MfG Teppich (immer schön draufbleiben)  

und sie ist doch falsch.
Gruß Minimax  

wenn du so etwas behauptest, mußt du es auch belegen...

sag mir die nummer einer kugel und ob sie schwerer oder leichter ist und dann spielen wir es hier durch...

selber nix wissen, aber rumsülzen, das haben wir gern



MfG Teppich (immer schön draufbleiben)  

bleib mal auf demselbigen. Ich befürchte, du hast die Aufgabe nicht zu Ende gedacht. Du hast 3 Wiegemöglichkeiten. So wie du das anstellst, kannst dur die Lösung allenfalls mit viel Glück durch Zufall herausfinden. Das ist aber nicht die Aufgabe. Wenn ich die Lösung nicht schon verraten hätte, würde ich mit dir jeden Betrag wetten.
Gruß Minimax